【題目】在極坐標(biāo)系中，點 ，曲線 ．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系． （Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求點A，B的直角坐標(biāo)及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點M為曲線C上的動點，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

【答案】解：（I）利用 ，則點 的直角坐標(biāo)分別為：A ，B ． 曲線 ．即ρ2=2ρ ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2﹣x﹣ y=0．
配方為： + =1．
可得參數(shù)方程為： ．
（II）不妨設(shè)M ，
則|MA|2+|MB|2=（cosα﹣1）2+sin2θ+ + =4﹣cosα﹣ sinα=4﹣2sin ．
∵sin ∈[﹣1，1]，則4﹣2sin ∈[2，6]．
因此：|MA|2+|MB|2取值范圍是[2，6]
【解析】（I）利用 ，可得A，B直角坐標(biāo)．曲線 ．即ρ2=2ρ ，即可化為直角坐標(biāo)方程，通過配方利用平方關(guān)系可得參數(shù)方程．（II）不妨設(shè)M ，可得|MA|2+|MB|2=4﹣2sin ．利用sin ∈[﹣1，1]，即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是拋物線y2=4x上的動點，Q在圓C：（x+3）2+（y﹣3）2=1上，R是P在y軸上的射影，則|PQ|+|PR|的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點， + + = ，O為坐標(biāo)原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3 ， 則S12+S22+S32=（ ）
A.2
B.3
C.6
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1 的側(cè)面 A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大��；
（2）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2b= asinB+bcosA，c=4． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點，AD= ，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD= ，DC=SD=2，點M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60°．
（Ⅰ）證明：M是側(cè)棱SC的中點；
（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，將f（x）圖象向左平移 個單位長度后，所得的函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）（ ）
A.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）在直角坐標(biāo)系中將△ABC向左平移4個單位長度得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）若點D（m，n）在△ABC的邊AC上，請分別寫出△A1B1C1和△A2B2C2 的對應(yīng)點D1和D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某足球隊共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（　　）
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

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同步練習(xí)冊答案