【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝4，AD＝4，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A.105°B.115°C.120°D.135°

【答案】A

【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，連接OA，如圖，利用垂徑定理和解直角三角形的知識(shí)分別在Rt△AOE和Rt△AOF中分別求出∠OAE和∠OAF的度數(shù)，進(jìn)而可得∠EAF的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

解：作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，連接OA，如圖，則AE＝AB＝2，AF＝AD＝2，

在Rt△AOE中，∵cos∠OAE＝，∴∠OAE＝30°，

在Rt△AOF中，∵cos∠OAF＝，∴∠OAF＝45°，

∴∠EAF＝30°+45°＝75°，

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠C＝180°﹣∠BAC＝180°﹣75°＝105°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）與 x軸交于 A，B 兩（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)）．

（1）當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的值；

（2）①求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

②求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng) AB≤4 時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）求證：AE2=EFED；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)垃圾分類(lèi)處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類(lèi)：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個(gè)袋中，任意投放，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是多少？

（2）某學(xué)習(xí)小組為了了解居民生活垃圾分類(lèi)投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了某天三類(lèi)垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在“可回收垃圾”中塑料類(lèi)垃圾占10%，每回收1噸塑料類(lèi)垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料，某城市每天大約產(chǎn)生200噸生活垃圾假設(shè)該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少?lài)嵥芰项?lèi)垃圾的二級(jí)原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ)底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F．若，則（　�。�

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2的過(guò)程中，計(jì)算線段OA變換到OA2過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積是多少？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1＝x2+bx+c與一次函數(shù)y2＝x+a交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（d，5）．

（1）求二次函數(shù)y1的解析式；

（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍是　 　；

（3）已知點(diǎn)P是在x軸下方的二次函數(shù)y1圖象的點(diǎn)，求△OAP的面積S的最大值．

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