Question

某產(chǎn)品每件的成本是100元，為了解市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的認(rèn)可規(guī)律，銷售部門分別按兩種方案組織了試銷售，情況如下：
方案A：固定以每件140元的價(jià)格銷售，日銷售量為50件；
方案B：每天都適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）近似是售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表所示：

x（元）	130	140	150
y（件）	70	50	30

如果方案B中的第四天的售價(jià)為155元、第五天的售價(jià)為160元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤(rùn)大？

Answer 1

解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：．
所以，函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+330．
當(dāng)x=155時(shí)，y=20；當(dāng)x=160時(shí)，y=10．
則方案A的總利潤(rùn)為（140-100）×50×5=10000（元）；
方案B的總利潤(rùn)為30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．
∵10000＞7300
∴前5天中銷售方案A獲得的總利潤(rùn)大．
分析：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出日銷售量y（件）近似是售價(jià)x（元）的一次函數(shù)關(guān)系式，在分別求出第四天的銷量好第五天的銷量就可以求出 各種方案的總利潤(rùn)，再進(jìn)行比較久可以求出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．