如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB為（ ）

A． 80º B．72º C．48º D．36º

B

【解析】

試題分析：由題意可得∠DAE=∠BAC﹣（90°﹣∠C），

又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，

∴90°﹣2∠B=∠B，

則∠B=36°．

∴∠BAC=2∠B=72°，

∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°．

故選B．

考點：三角形內(nèi)角和定理

練習冊系列答案
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（本題滿分10分）如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為正半軸上一動點（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交軸于點E．

（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

（2）將等邊△AOB沿軸翻折，B點的對稱點為B'

①點B'會落在直線DE上么？請說明理由．

②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化? 若沒有變化，求直接寫出點E

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如圖，AB∥CD，BO：OC=1：4，點E、F分別是OC，OD的中點，則EF：AB的值為（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

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（本小題滿分6分）如圖，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，說明△ABC≌△DEF的理由．

【解析】
∵△ABF≌△DEC

∴AB＝ ，BF＝

又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．

∴BC＝ ．

在△ABC與△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ ）

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一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認為她帶哪兩塊去玻璃店了（ ）

A．帶其中的任意兩塊

B．帶①，④或③，④就可以了

C．帶①，④或②，④就可以了

D．帶①，④或②，④或③，④均可

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（本題12分）結(jié)論: 在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．

如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學(xué)做了如圖2所示的輔助線：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，連接PP′，從而問題得到解決．你能說說其中的理由嗎？

請你參考李明同學(xué)的思路，解決下列問題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

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（本題8分）已知y=，求的算術(shù)平方根．

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下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②4的平方根是2 ；③；④等腰三角形底邊上的中線、高線、角平分線互相重合；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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如下圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是 .

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