Question

如圖，若D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，則AE的長(zhǎng)度為（ ）

A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE：AB=AD：AC，從而求出AE的長(zhǎng)度．
解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
又∵AD=3，AC=6，DB=5，
∴AB=AD+DB=8，
∴AE=8×3÷6=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．
有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．