Question

已知關(guān)于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解與方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解相同，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：同解方程

專題：

分析：先求出方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解為x=-1，然后將x=-1，代入方程a+x=5-（2a+1）即可求出a的值．

解答：解：方程

x+1

3

-

x-1

2

=1，
去分母得：2（x+1）-3（x-1）=6，
去括號得：2x+2-3x+3=6，
移項，合并同類項得：-x=1，
系數(shù)化為1：x=-1．
∵關(guān)于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解與方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解相同，
∴將x=-1，代入方程a+x=5-（2a+1）x得：
a-1=5+（2a+1），
去括號得：a-1=5+2a+1，
移項，合并同類項得：-a=7，
系數(shù)化為1：a=-7．
故答案為：-7．

點評：此題考查了同解方程，解題的關(guān)鍵是：理解同解即是兩個方程的解相同．