【題目】如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是________．

【答案】或

【解析】

若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線A開始到直線過(guò)點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過(guò)點(diǎn)A），當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)直線的解析式知直線與x軸所形成的的銳角是45°，從而求得∠DOC=45°，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步得出t的值；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值.

若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線A開始到直線過(guò)點(diǎn)B結(jié)束（不包括直線過(guò)點(diǎn)A）

當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，直線與x軸所形成的的銳角是45°，

∴∠DOC=45°，

又∵半圓的半徑1，

∴CD=OD=

∴

代入解析式，得

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，把A代入直線解析式，得

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，把B代入直線解析式，得

即當(dāng)或，直線和半圓只有一個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC，連結(jié)BM ，求BM 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是的外角平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

（4）試判斷：與是否關(guān)于x軸對(duì)稱?（只需寫出判斷結(jié)果） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為2和，點(diǎn)B在邊AG上，點(diǎn)D在線段EA的延長(zhǎng)線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）如AF=3，AG=5，求△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比．

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