Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

Answer 1

(1)20（km/h）  0.5 h     (2)1.75h  25km

解析試題分析：(1)小明騎車速度：在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5（h）
(2) 媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）
設(shè)直線BC解析式為y=20x+b₁，
把點(diǎn)B（1，10）代入得b₁=﹣10
∴y=20x﹣10
設(shè)直線DE解析式為y=60x+b₂，把點(diǎn)D（，0）
代入得b₂=﹣80∴y=60x﹣80
∴
解得
∴交點(diǎn)F（1.75，25）
考點(diǎn)：函數(shù)的綜合題型。函數(shù)表達(dá)式的求法，函數(shù)的圖像。
點(diǎn)評(píng)：中等難度題。此題有較強(qiáng)的綜合性，要求考生正確認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖像，此題是一題很好的實(shí)際應(yīng)用題，考生可以通過訓(xùn)練此類型的題目以達(dá)到舉一反三的效果。