【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(如圖①)按如下步驟操作:(1)以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E(如圖②);(2)以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上,折痕EFAD邊于點(diǎn)F(如圖③);(3)將紙片展平,那么∠AFE的度數(shù)為_________.

【答案】67.5°

【解析】

先根據(jù)圖形的翻折變換的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB=45°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DFA的度數(shù),進(jìn)而可得出∠AEF的度數(shù).

因?yàn)?/span>AB=BE,∠ABE=90°,所以∠AEB=BAE=45°,在圖(3)中,因?yàn)?/span>DFCE,所以∠DFA=EAF=45°,由圖形翻折變換的性質(zhì)可以知道∠AFE=,即∠AFE=67.5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A4,﹣2)、B(﹣2,m)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

1)求a,m的值;

2)請直接寫出不等式ax+b的解集;

3)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、BP、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(30),現(xiàn)同時(shí)將A,B兩點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD,CD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接PC,PO.

①若點(diǎn)P在線段BD(不與B,D重合)時(shí),求SCDPSBOP的取值范圍;

②若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),試探索∠CPO,∠DCP,∠BOP的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對低碳知識的了解程度.

1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:

方案一:調(diào)查八年級部分女生;

方案二:調(diào)查八年級部分男生;

方案三:到八年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

請問其中最具有代表性的一個(gè)方案是_____

2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖、圖所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)請你估計(jì)該校八年級約有多少名學(xué)生比較了解低碳知識.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AC平分∠BADCEAB,∠B+D=180°,求證:AE=AD+BE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)單位為1的方格紙上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,,是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形.若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(20),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2017的橫坐標(biāo)為( )

A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們已經(jīng)知道(ab)2≥0,即a22ab+b2≥0.所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號)

閱讀1:若a、b為實(shí)數(shù),且a0,b0

∵()2≥0,a2+b≥0,a+b≥2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號)

閱讀2:若函數(shù)y=x(m0x0,m為常數(shù)).由閱讀1結(jié)論可知:xx當(dāng)xx2=m,x=(m0)時(shí),函數(shù)y=x的最小值為2

閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問題:

問題1:當(dāng)x0時(shí),的最小值為    ;當(dāng)x0時(shí),的最大值為    

問題2:函數(shù)y=a+(a1)的最小值為    

問題3:求代數(shù)式(m>﹣2)的最小值,并求出此時(shí)的m的值.

問題4:如圖,四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)O,AOBCOD的面積分別為416,求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.(1)判斷直線CD⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)過點(diǎn)B⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求∠BEC的正切值.

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