【題目】如圖，菱形OABC的一OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，則△COD的面積為_____．

【答案】20

【解析】

先證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據(jù)tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得菱形的面積和結(jié)論．

解：作DF∥AO交OC于F，CE⊥AO于E，如圖，

∵tan∠AOC＝，

∴設(shè)CE＝4x，OE＝3x，

∴3x4x＝24，x＝±，

∴OE＝3 ，CE＝4 ，

由勾股定理得：OC＝5，

∴S菱形OABC＝OACE＝5 ×4 ＝40，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AB∥CO，AO∥BC，

∵DF∥AO，

∴S△ADO＝S△DFO，

同理S△BCD＝S△CDF，

∵S菱形ABCO＝S△ADO+S△DFO+S△BCD+S△CDF，

∴S菱形ABCO＝2（S△DFO+S△CDF）＝2S△CDO＝40，

∴S△CDO＝20；

故答案為：20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙O與y軸相交于A點，B為⊙O在x軸上方的一個動點（不與點A重合），C為y軸上一點且∠OCB＝60°，I為△BCO的內(nèi)心，則△AIO的外接圓的半徑的取值（或取值范圍）為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則下列說法正確的是( )

A.若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB=cm。點P從點B出發(fā)沿BC方向向點C運動，當(dāng)點P到點C時，停止運動

（1）如圖2，過點P作PQ⊥BC，PQ交AB于點Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，若點R恰好在邊AC上，且滿足QR=2PQ.求BP得值.

（2）以點P為圓心，BP為半徑作圓.

①如圖3，當(dāng)⊙P與邊AC相切于點E時，求BP的值;

②隨著BP的變化，⊙P與△ABC三邊的公共點的個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與對應(yīng)的BP的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點與坐標(biāo)原點重合,頂點分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點在直線上,直線與折線有公共點.

（1）點的坐標(biāo)是 ；

（2）若直線經(jīng)過點，求直線的解析式；

（3）對于一次函數(shù)，當(dāng)隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x+3與x軸交于A和B兩點，（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求出直線BC的解析式．

（2）M為線段BC上方拋物線上一動點，過M作x軸的垂線交BC于H，過M作MQ⊥BC于Q，求出△MHQ周長最大值并求出此時M的坐標(biāo)；當(dāng)△MHQ的周長最大時在對稱軸上找一點R，使|AR﹣MR|最大，求出此時R的坐標(biāo)．

（3）T為線段BC上一動點，將△OCT沿邊OT翻折得到△OC′T，是否存在點T使△OC′T與△OBC的重疊部分為直角三角形，若存在請求出BT的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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