【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A.若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，EF＝AC，

同理可知，HG∥AC，HG＝AC，

∴EF∥HG，EF＝HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，AC與BD不一定相等，A說法錯(cuò)誤；

四邊形EFGH是正方形時(shí)，AC與BD互相垂直且相等，B說法正確；

若AC＝BD，則四邊形EFGH是菱形，C說法錯(cuò)誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，D說法錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，如圖，已知A（-3，0）、B（-3，4）和原點(diǎn)都是格點(diǎn)，在如圖6×9的網(wǎng)格中使用無刻度的直尺按要求作圖．

（1）找格點(diǎn)C，連BC，使BC與OA的交點(diǎn)就是OA的中點(diǎn)，畫出圖形直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分線．

第一步：找格點(diǎn)D，使OD=OB；

第二步：找格點(diǎn)E，使DE⊥OB交AB于F；

第三步：連OF，則OF是∠AOB的平分線；

請你按步驟完成作圖，并寫出D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．

（1）在AM上求作一點(diǎn)E，使△ADE∽△MAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF放置在直角坐標(biāo)系內(nèi)，A(﹣2，0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2020次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長ME交射線CD于點(diǎn)N.連接MD、AN，

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

(2)填空：

①當(dāng)AM的值為_____時(shí)，四邊形AMON是矩形；

②當(dāng)AM的值為______時(shí)，四邊形AMDN是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1、2、3、三個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的三張卡片分別寫有4、5、6三個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為_____．

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