已知：如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長CD至F，使DF=CD，

連接BF交AD于點E．

（1）求證：AE=ED；

（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．

 



證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴ AB∥CD，AB=CD． -----------------------------2分

即AB∥DF．

∵DF=CD，                      

∴AB=DF．    

∴四邊形ABDF是平行四邊形．  ----------------------------------------------5分

∵AD，BF交于點E，

∴AE=DE．  -------------------------------------------------------------------------6分

解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=BC，

   ∴四邊形ABCD是菱形．  ---------------------------------------------------------8分

   ∴AC⊥BD．  -------------------------------------------------------------------------10分

   ∴∠COD=90°．                     

   ∵四邊形ABDF是平行四邊形，

    ∴AF∥BD．

   ∴∠CAF=∠COD=90°．  ---------------------------------------------------------12分


練習冊系列答案
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連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是（   ）

A．必然事件      B．不可能事件      C．隨機事件       D．概率為1的事件

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解不等式組：

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如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：（1）點D到直線l的距離為，（2）A、C兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為……【    】

A.1         B.2         C.3         D.4

 

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用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是（       ）

   A．≥1    B．≥1且x≠±2      C．x≠±2    D．≥1且

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如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于點D，∠CBP的平分線交CE于G，當CG=CE時， EP+BP=______．

 

 

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下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（　�。�

　

A.             B.               C.               D.

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先化簡，再求值：，其中a=2，b=﹣1．

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