如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個單位／秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個單位／秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動結(jié)束．過點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P1連結(jié)MP．已知動點(diǎn)運(yùn)動了x秒．

【小題1】(1)請直接寫出PN的長；(用含x的代數(shù)式表示)
【小題2】(2)試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；


【小題1】．解：(1)PN=
【小題2】(2)過點(diǎn)P作PQ⊥AD交AD于點(diǎn)Q．
可知PQ=AN=2x．
依題意，可得AM=3-x．
∴S=·AM·PQ=·(3-x)·2x=-x2+3x=-．
自變量x的取值范圍是：0＜x≤2．
∴當(dāng)x=時，S有最大值，S最大值=．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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