Question

已知點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，則∠MON=

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∠AOB．如果點(diǎn)C為∠AOB外一點(diǎn)，如圖②，其他條件不變，上邊的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)證明．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：由于∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，利用∠NOC-∠MOC=

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∠BOC-

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∠AOC即可得出結(jié)論．

解答：解：成立．
理由：∵OM和ON分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，
∴∠NOC-∠MOC=

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∠BOC-

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∠AOC=

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∠AOB，即∠MON=

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∠AOB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．