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已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點，且BD=4，BE=5 求證：DE⊥AB

 

【答案】

∵在△ABC中，∠C=90°

∴AB=     ……2分

∵   ……3分

 ∴ ……4分

又∵∠B=∠B ……5分

 ∴△BDE∽△BCA ……6分

∴∠EDC=∠C=90°    即DE⊥AB ……7分

【解析】利用勾股定理得出AB為15，然后得出,得出△BDE∽△BCA，從而證出DE⊥AB.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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