Question

【題目】完成下面的解題過(guò)程（在下面的橫線上，填寫(xiě)相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：

已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：過(guò)C作CD//AB，并延長(zhǎng)BC到E

∵CD//________（已作）

∴∠________=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

且∠B=∠___________（________________）

而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°

∴∠________+∠B+∠ACB=180°（__________）

Answer 1

【答案】AB；A；DCE，兩直線平行，同位角相等；180；A；等量代換．

【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，再根據(jù)平角為180°，即可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：過(guò)C作CD∥AB，并延長(zhǎng)BC到E

∵CD∥AB（已作）

∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

且∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）

而∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

故答案為：AB；A；DCE，兩直線平行，同位角相等；180；A；等量代換．