如圖，直角坐標(biāo)系中，請你寫出△ABC的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積．

解：①A（2，-1），B（4，3），C（1，2）；

②已知網(wǎng)格邊長為1個單位，利用湊整法把△ABC擴(kuò)展到直角梯形AEDB，
S梯形BDEA=
=
=8
S△BDC=•BD•DC
=
=
S△AEC=•EC•AE
=×3×1
=
則S△ABC=S梯形BDEA-S△BDC-S△AEC=5
所以△ABC的面積為5個平方單位．
分析：①△ABC的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)利用網(wǎng)格很直觀地能找到答案；
②已知網(wǎng)格邊長為1個單位，利用湊整法把△ABC擴(kuò)展到直角梯形AEDB，則面積為8平方單位，△BDC和△AEC的面積恰好組成3個平方單位，故△ABC的面積為5個平方單位．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的面積公式、梯形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則△ABC的面積為
 
平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（t，0）（0＜t＜
32
），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經(jīng)過O、F、A三點(diǎn)，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設(shè)題（2）中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對稱點(diǎn)在x軸上精英家教網(wǎng)？若存在，請求出所有這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
請解答下列問題：
（1）把△ABC向左平移4個單位，再向上平移3個單位，恰好得到△A1B1C1試寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1．
（3）求出線段AA1的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），原來△ABC各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都增加2，所得的三角形面積是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，d）
（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC向
右
右
平移
4
4
個單位長度，再向
上
上
平移
2
2
個單位長度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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