【題目】解下列各題(每題5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4) 解不等式2(x+2)-6≤-5(x-4)
(5) (6)
【答案】(1)x=-15;(2);(3)-4.5≤x<1;
(4)x≤;(5);(6).
【解析】
(1)根據(jù)解一元一次方程的方法步驟求解即可;
(2)用代入消元法或加減消元法求解;
(3)先解每個不等式的解集,再求其公共部分;
(4)根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解;
(5)先化簡方程組的兩個方程,再用代入消元法或加減消元法求解;
(6)把x=3z代入后兩個方程并化簡,再解由y、z組成的二元一次方程組,即可求得原方程組的解.
解:(1)去分母得,
去括號得,,
移項化簡得,,
即.
(2),①×4-②,得,
把代入①得,,解得y=1,
所以方程組的解是.
(3),
解不等式①得,x<1,
解不等式②得,x≥-4.5,
所以不等式組的解集是-4.5≤x<1.
(4)2(x+2)-6≤-5(x-4)
去括號得,
移項化簡得,
不等式兩邊同時除以7得,x≤.
(5)原方程組可化為:,
①×4+②得,,解得:;
把代入①,得,解得:.
所以原方程組的解是.
(6),
把①代入②得,,即④,
把①代入③得,,即⑤,
解由④⑤組成的方程組得:,
把z=1代入①得,x=3;
所以原方程組的解是.
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【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點F,試說明△DBF是等腰三角形,并求出其周長.
(2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案,故又稱“龜背圖”,中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話。
⑴現(xiàn)有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九個數(shù)字,請將它們分別填入圖1的九個方格中,使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都等于15.
⑵通過研究問題⑴,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1
這九個數(shù)字分別填入圖2的九個方格中,使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和都相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是:第一臺按原價收費,其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%.
(1)設(shè)該學(xué)校所買的電腦臺數(shù)是x臺,選擇甲商場時,所需費用為元,選擇乙商場時,所需費用為元,請分別寫出, 與x之間的關(guān)系式;
(2)該學(xué)校如何根據(jù)所買電腦的臺數(shù)選擇到哪間商場購買,所需費用較少?
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【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F,DE⊥a于點E,若DE=8,BF=5,則EF的長為__.
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【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務(wù),要在限定的時內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物質(zhì)局運到水庫,這輛車如果按每小時30千米的速度行駛在限定的時間內(nèi)趕到水庫,還差3千米,他決定以每小時40千米的速度前進,結(jié)果比限定時間早到18分鐘,問限定時間是幾小時?物質(zhì)局倉庫離水庫有多遠(yuǎn)?
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【題目】 今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳,已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸.
(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元,乙種貨車每輛要付運輸1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運輸費最少?最少動費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點E,射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).
(1)若∠BEC的補角是它的余角的3倍,則∠BEC= °;
(2)在(1)的條件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大小;
(3)若射線EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90°)(如圖2),則∠AEG﹣∠CEG= °(用m的代表式表示).
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