Question

為迎接“五一”勞動節(jié)，某學(xué)校七年級有100名同學(xué)，部分老師參加文藝會演．同學(xué)們熱情高漲，都提前來到會場．有一位細(xì)心的同學(xué)觀察到：老師們到會時，都與第一排的同學(xué)一一握手，向同學(xué)們問好，其中第一個到會的老師與第一排的全部同學(xué)握手，第二個到會的老師只差1個同學(xué)沒有握過手，第三個到會的老師只差2個同學(xué)沒有握過手．如此，最后一個到會的老師與9個同學(xué)握過手．已知老師與前排同學(xué)共20人．你能算出到會的老師與第一排的同學(xué)各有多少人嗎？

Answer 1

解：設(shè)到會的老師有x人，第一排的同學(xué)有y人，根據(jù)題意得：
，
解得：．
答：到會老師有6人，第一排的同學(xué)有14人．
分析：根據(jù)“老師與同學(xué)總?cè)藬?shù)為20人”，可列出一個方程；根據(jù)“第二個到會的老師只差1個同學(xué)沒有握過手，第三個到會的老師只差2個同學(xué)沒有握過手．如此，最后一個到會的老師與9個同學(xué)握過手”可列出第二個方程，求方程組的解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語及合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．