Question

某蔬菜加工廠(chǎng)承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠(chǎng)定制購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠(chǎng)租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠(chǎng)需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：從紙箱廠(chǎng)定制購(gòu)買(mǎi)紙箱費(fèi)用：y₁=4x，

蔬菜加工廠(chǎng)自己加工紙箱費(fèi)用：y₂=2.4x+16000，

y₂﹣y₁=2.4x+16000﹣4x=﹣1.6x+16000，

由y₂=y₁，得：﹣1.6x+16000=0，

解得：x=10000．

當(dāng)x＜10000時(shí)，y₁＜y₂，

選擇方案一，從紙箱廠(chǎng)定制購(gòu)買(mǎi)紙箱所需的費(fèi)用低．

當(dāng)x＞10000時(shí)，y₁＞y₂，

選擇方案二，蔬菜加工廠(chǎng)自己加工紙箱所需的費(fèi)用低．

當(dāng)x=10000時(shí)，y₁=y₂，

兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同．

綜上所述，紙箱數(shù)＞10000個(gè)時(shí)，按方案二合算；

紙箱數(shù)等于10000個(gè)時(shí)，按方案一、方案二都一樣；

紙箱數(shù)＜10000個(gè)時(shí)，按方案一合算．