如圖，在平行四邊形ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，如果AB=m，CG=數(shù)學公式BC，
求：（1）DF的長度；
（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=m，AB∥CD．
∵CG=BC，
∴CG=BG，
∵AB∥CD，
∴．
∴，
∴；

（2）∵AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，
∴．
∴△ABE與△FDE的面積之比為9：4．
分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質和已知關系，得出CG和BG之間的關系，即CG=BG，和，即可得出．
（2）根據(jù)平行線的性質，由AB∥CD，課得出△ABE∽△FDE，再根據(jù)相似三角形的性質，面積比等于相似比的平方，即，即得△ABE與△FDE的面積之比為9：4．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質和三角形的性質，屬于中等題目，要求學生能夠熟練掌握此類題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案