如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   ABCD=，求AE的長
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）
證明：（1）∵四邊形ABCD
為平行四邊形，∴∠BAF=∠AED
∠C+∠D=180°，∴∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，∴∠D=∠BFA
∴△ABF∽△EAD
（2）解：∵S  ABCD=，∴AB·BE=，∵AB=4
∴BE= ∴AE2=AB2+BE2=42+（）2  AE=
（3）解：由（1）有=，又AD=3，∴BF==4×3×=
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：，則=＿＿．

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（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動(dòng)點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，于且則的長度是（   ）
A．3B．5C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖7所示，它是小孔成像的原理，根據(jù)圖中尺寸(AB∥CD)，如果已知物體AB=30，則CD的長應(yīng)是（   ）
A、15    B、30    C、20    D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個(gè)多邊形的面積分別是      和        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的任一點(diǎn)，AB=8， BC=15，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

張華同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為2米，同時(shí)與他鄰近的
一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.

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