Question

如圖，已知A是O外一點，B是O上一點，AO的延長線交O于C，連結BC，已知∠C＝，∠BAC＝，判斷AB是否是O的切線，并說明理由．

　

Answer 1

答案：
解析：

解答：連結OB， 　　∵在O中，OB＝OC 　　∴∠OBC＝∠C＝ 　　∴∠BOA＝∠C＋∠OBC＝＋＝ 　　又∠A＝ 　　∴在△ABO中，∠ABO＝－－＝ 　　所以AB經(jīng)過半徑OB的外端，且垂直于這條半徑， 　　所以AB是O的切線． 　　評析：切線的判定方法有三種，當已知直線與圓有一個公共點時，常常作出過這一點的半徑．

提示：

思路與技巧：判斷一條直線是圓的切線的方法有三種：①直線與圓有惟一公共點，這時，這條直線是圓的切線；②證d＝r，d表示圓心到直線的距離；③當直線與圓已經(jīng)有一個公共點時，連結這點與圓心即為半徑，就看這條直線與過這點的半徑是否垂直，故本題可從切線的判定定理入手解決．