Question

（2x⁶﹣3x⁵+4x⁴﹣7x³+2x﹣5）（3x⁵﹣3x³+2x²+3x﹣8）展開式中x⁸的系數(shù)是　　．

Answer 1

﹣8

解析試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則可知展開式中含x⁸的項(xiàng)可以由2x⁶與2x²、﹣3x⁵與﹣3x³、﹣7x³與3x⁵相乘得，故可直接將幾式相乘后再相加即可得出系數(shù)．
解：∵（2x⁶﹣3x⁵+4x⁴﹣7x³+2x﹣5）（3x⁵﹣3x³+2x²+3x﹣8）展開式中含x⁸的項(xiàng)可以由2x⁶與2x²、﹣3x⁵與﹣3x³、﹣7x³與3x⁵相乘得
∴展開式中含x⁸項(xiàng)分別為：4x⁸、9x⁸、﹣21x⁸
∴展開式中x⁸的系數(shù)是：4+9﹣21=13﹣21=﹣8．
故答案為：﹣8．
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意運(yùn)用簡便方法．