（2006•仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，則∠DCB的度數(shù)是（ ）

A．15°
B．30°
C．50°
D．65°
【答案】分析：首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．
解答：解：AB=AC，∠A=50°?∠ABC=∠ACB=65°．
∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．
故選A．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，考生主要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解．
練習冊系列答案
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（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點、N點在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE?EF運動，最終運動到F點．若設△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當P點在何處時，△PMN的面積最大？

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（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點、N點在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE?EF運動，最終運動到F點．若設△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當P點在何處時，△PMN的面積最大？

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（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點、N點在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE?EF運動，最終運動到F點．若設△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當P點在何處時，△PMN的面積最大？

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