如右圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為

A．1B．2C．3D．4

D

解析試題分析：作PD⊥OM于點(diǎn)D，由點(diǎn)到直線距離的定義可知線段PD的長(zhǎng)就是點(diǎn)P到射線OM的最短距離，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知PQ=PA=4．
過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OM于點(diǎn)D，則線段PD的長(zhǎng)就是點(diǎn)P代射線OM的最短距離，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，PA=4，
∴PQ的最小值=PD=PA=4．
故選D．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離的定義
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-1與x軸交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若點(diǎn)D為拋物線C1上任意一點(diǎn)，且四邊形ACBD為直角梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將拋物線C1先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到拋物線C2，直線l1是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點(diǎn)P是拋物線C2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l2：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C2和直線l1交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．是否存在直線l2，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由．

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如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-1與x軸交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若點(diǎn)D為拋物線C1上任意一點(diǎn)，且四邊形ACBD為直角梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將拋物線C1先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到拋物線C2，直線l1是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點(diǎn)P是拋物線C2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l2：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C2和直線l1交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．是否存在直線l2，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南長(zhǎng)沙望城區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽銅陵初二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如右圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，過(guò)A作AC⊥軸于C，OA的垂直平分線交OC于B．則（1）△AOC的面積為　  　，（2）△ABC的周長(zhǎng)為　    .

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