Question

已知y-1與x+2成正比例，且當x=-4時，y=-5
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x滿足什么條件時，y關于x的函數(shù)圖象在x軸的下方．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設y-1=k（x+2），然后把當x=-4，y=-5代入計算出k的值即可得到y(tǒng)關于x的函數(shù)關系式；
（2）由（1）中的解析式和y＜0得到關于x的不等式，然后解不等式即可．

解答：解：（1）設y-1=k（x+2），
當x=-4時，y=-5，則k×（-4+2）=-5，解得k=

5

2

，
所以y-1=

5

2

（x+2），
所以y關于x的函數(shù)關系式為y=

5

2

x+6；
（2）當y＜0，即

5

2

x+6＜0時，y關于x的函數(shù)圖象在x軸的下方，
解得x＜-

12

5

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．