已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫出它的頂點坐標；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點坐標.
（1）（-1，-2）;（2）x>-1;（3）坐標為.

試題分析：（1）配方后直接寫出頂點坐標即可；
（2）確定對稱軸后根據(jù)其開口方向確定其增減性即可；
（3）令y=0后求得x的值后即可確定與x軸的交點坐標；
試題解析：（1）y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
∴頂點坐標為：（-1，-2）；
（2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的對稱軸為：x=-1，開口向上，
∴當x＞-1時，y隨x的增大而增大；
（3）令y=x2+2x-1=0，解得：x= 或x=，
∴圖象與x軸的交點坐標為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于A（2，0），B（6，0）兩點，交軸于點C（0，）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF所對圓心角的度數(shù)；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是拋物線上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝2相切時，點P的坐標為                  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求b，c的值．
（2）結合函數(shù)的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，-1）的拋物線的解析式__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）m=       時，函數(shù)圖像與x軸只有一個交點；
（2）m為何值時，函數(shù)圖像與x軸沒有交點；
（3）若函數(shù)圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且△ABC的面積為4，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個單位,再向上平移5個單位得到圖象的函數(shù)關系式是（   ）
A．y=2(x-1)2-5B．y=2(x-1)2+5
C．y=2(x+1)2-5D．y=2(x+1)2+5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案