Question

若拋物線y=x²+2x-a與x軸沒有交點，則a的取值范圍是________．

Answer 1

a＜-1
分析：若二次函數(shù)y=x²+2x-a的圖象與x軸沒有交點，則一元二次方程0=x²+2x-a的判別式小于0，從而求得a的取值范圍．
解答：∵二次函數(shù)y=x²+2x-a的圖象與x軸沒有交點，
∴令y=0時，x²+2x-a=0的判別式△＜0，
即b²-4ac=4+4a＜0，
解得a＜-1，
故答案為：a＜-1．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有兩個交點時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根即△＞0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有一個交點時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根即△=0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸無交點時，一元二次方程ax²+bx+c=0無實數(shù)根即△＜0．