如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1+
3
，0），點(diǎn)B（
3
，1）
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并寫出旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）試求旋轉(zhuǎn)過程中OB線段掃過的面積．
分析：（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出A′、B′的坐標(biāo)．
（2）線段OB掃過的面積是以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的
1
4
圓的面積．
解答：解：（1）所化圖形如下：

根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：A'（0，1+
3
），B'（-1，
3
）．
（2）OB線段掃過的面積=
1
4
πOB2=π．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、扇形的面積計(jì)算的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題得出旋轉(zhuǎn)的三要素，掌握逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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