如圖, O為Rt△ABC內(nèi)切圓, ∠C=90°, AO延長(zhǎng)線交BC于D點(diǎn),
若AC＝4, CD="1," 則⊙O半徑為（　�。�
A．B．
C．D．
A

分析：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關(guān)系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．
解答：解：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，
如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r="4" /5 ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形中內(nèi)切圓的性質(zhì)及利用相似三角形求內(nèi)切圓的半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，
ED=4，則AB的長(zhǎng)為                  （     ）
A  3              B  2      C             D  3

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如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_________（結(jié)果不去近似值）.

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如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是   .

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已知：⊙O的半徑為2cm，圓心到直線l的距離為1cm，將直線l沿垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是                  
A．1 cmB．2 cmC．3cmD．1 cm或3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE. 求證：△ABE∽△ADC .

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如圖，小華用一個(gè)半徑為36cm，面積為的扇形紙板，制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑         cm

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（2011•淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖7．在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點(diǎn)．連接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．

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