Question

二次函數(shù)y=x²-2x-8的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　　）

A．向上、直線x=1、（1，9）

B．向上、直線x=-2、（-2，8）

C．向上、直線x=1、（1，-9）

D．向下、直線x=-2、（-2，8）

Answer 1

分析：根據(jù)a=1＞0，判斷開口向上；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式x=-

b

2a

，y=

4ac-b2

4a

，求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．

解答：解：因?yàn)閍=1＞0，所以開口向上；
對(duì)稱軸x=-

b

2a

=-

-2

2

=1，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x=1，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×(-8)-4

4×1

=-9，
即（1，-9）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．通常有兩種方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸是x=--

b

2a

；
（2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．