【題目】某汽車經(jīng)銷商為了能更好的了解某季度純電動(dòng)汽車的續(xù)航能力,現(xiàn)分兩次不重復(fù)的各抽取了10臺(tái)純電動(dòng)車進(jìn)行了續(xù)航里程的測(cè)試.并將測(cè)試的情況進(jìn)行整理、描述和分析(續(xù)航里程用x表示,共分成四組:(A)100≤x<200,(B)200≤x<300,(C)300≤x<400,(D)x≥400,單位:km).下面給出了部分信息:
第一次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程在C組中的數(shù)據(jù)是:380,310,300,310.
第二次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程是:220,301,175,310,400,310,385,430,234,455.
第一次測(cè)試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖
兩次測(cè)試的續(xù)航里程統(tǒng)計(jì)表
第一次 | 第二次 | |
平均里程 | 321.4 | b |
中位數(shù) | c | 310 |
眾數(shù) | 310 | 310 |
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出上述圖表中a、b、c的值,a= ,b= ,c .
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為這兩次測(cè)試中的哪一次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可).
(3)若經(jīng)銷商這一季度共購(gòu)進(jìn)1600臺(tái)純電動(dòng)汽車,結(jié)合這兩次測(cè)試,估計(jì)這一季度續(xù)航能力較強(qiáng)(x≥380)的純電動(dòng)汽車有多少輛?
【答案】(1)a=20,b=322,c=305;(2)第2次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng),理由:第二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù);(3)560輛
【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
根據(jù)二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù)進(jìn)行判斷即可;
利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.
解:(1),
;
;
;
故答案為:20,322,;
(2)第2次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng),理由:第二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù);
(3)輛,
答:估計(jì)這一季度續(xù)航能力較強(qiáng)(x≥380)的純電動(dòng)汽車有560輛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜邊上的中點(diǎn).
如圖②,若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB方向平移,在△EFG平移的同時(shí),點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),FG的延長(zhǎng)線交AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),OP∥AC;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13:24?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0),已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí).
①求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)直線l:y=3x+1與拋物線交于B、C兩點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為n(﹣1≤n≤3),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線l交于點(diǎn)Q,若MQ=d,當(dāng)d隨n的增大而減少時(shí),求n的取值范圍.
(2)無(wú)論m取何值,該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H,當(dāng)∠AHP=45°時(shí),求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與直線交于點(diǎn)和點(diǎn),為拋物線的頂點(diǎn),直線是拋物線的對(duì)稱軸.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn),設(shè)為點(diǎn)到直線的距離,當(dāng)有最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn),作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,,當(dāng)是直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC、BD是對(duì)角線,將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形;②△HED的面積是1﹣;③∠AFG=135°;④BC+FG=.其中正確的結(jié)論是_____.(填入正確的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的邊在軸上,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限.
(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、,求拋物線的表達(dá)式.
(2)點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線,若拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),求拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣4,2),C(﹣6,4),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(﹣4,﹣2),再將△A1B1C1將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2.
(1)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)求在這兩次變過(guò)程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2的路徑總長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(4)△A2B2C2可看成將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形對(duì)角線交于點(diǎn)為線段上一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑畫(huà)圓與相切于的中點(diǎn)交于點(diǎn),若,則圖中陰影部分面積為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在第一象限,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后,頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是_____.
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