Question

如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+h，已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．
（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，將點（0，2）代入解析式求出即可；
（2）利用當(dāng)x=9時，y=-

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60

（x-6）²+2.6=2.45，當(dāng)y=0時，-

1

60

（x-6）2+2.6=0，分別得出即可．

解答：解：（1）∵h(yuǎn)=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，
∴拋物線y=a（x-6）²+h過點（0，2），
∴2=a（0-6）²+2.6，
解得：a=-

1

60

，
故y與x的關(guān)系式為：y=-

1

60

（x-6）²+2.6，

（2）當(dāng)x=9時，y=-

1

60

（x-6）²+2.6=2.45＞2.43，
所以球能過球網(wǎng)；
當(dāng)y=0時，-

1

60

（x-6）²+2.6=0，
解得：x₁=6+2

39

＞18，x₂=6-2

39

（舍去）
故會出界．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，根據(jù)題意求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．