【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案);
(3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB+PC最。
【答案】(1)圖見(jiàn)解析;(2);(3)圖見(jiàn)解析.
【解析】
(1)先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別描出點(diǎn),再順次連接即可得;
(2)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的變化規(guī)律即可得;
(3)先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得.
(1)先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別描出點(diǎn),再順次連接即可得到,如圖所示:
(2)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)不變
;
(3)由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得:
則
由兩點(diǎn)之間線段最短得:當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),取得最小值,最小值為
如圖,連接,與y軸的交點(diǎn)P即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AE=10cm,∠B=∠EAC,則AC的長(zhǎng)為( )
A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷(xiāo)售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本);
(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:
信息1:甲商品的零售單價(jià)比乙商品的零售單價(jià)少1元;
信息2:按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求甲、乙兩種商品的零售單價(jià);
(2)該商店平均每天賣(mài)出甲、乙兩種商品各500件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),兩種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷(xiāo)售30件,乙種商品每天可多銷(xiāo)售20件,商店決定把兩種商品的零售單價(jià)均下降m(0<m<1)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時(shí),商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售額之和為2500元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑AB=10,弦BC=6,點(diǎn)D在⊙O上(與點(diǎn)C在AB兩側(cè)),過(guò)D作⊙O的切線PD.
(1)如圖①,PD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接PC,若PC與⊙O相切,求弦AD的長(zhǎng);
(2)如圖②,若PD∥AB,
①求證:CD平分∠ACB;
②求弦AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),PM∥x軸交y軸于點(diǎn)M,MP=2,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0),連接PO、PQ,△OPM的面積為3,求該反比例函數(shù)的表達(dá)式是△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0)交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y= (k>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__.
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