Question

【題目】觀察下面的三行數：

2,4,6,8,10,12，···； ①

3,5,7,9,11,13，···； ②

6,12,18,24,30,36，···； ③

（1）第①行數按什么規(guī)律排列？

（2）第②，③行數與第①行數分別有什么關系？

（3）取每行數的第n個數，用含n的式子表示出每行數的第n個數（共三個），計算這三個式子的和。當n=100時，求此和的值。

Answer 1

【答案】（1）第n個數就是2的幾倍；（2）②中的每個數減去1得到①所對應的數，③中的每個數除以3得到①所對應的數；（3）①2n，②2n+1，③6n，和10n+1，當n=100時 和為1001

【解析】試題分析: （1）觀察不難發(fā)現，第n個數就是2的幾倍；

（2）根據數的特點，第②行數為第①行數的+1，第③行數為第①行數的3倍；

（3）根據規(guī)律寫出三行數的第n個數，然后列出方程求解即可．

試題解析:

（1）∵2,4,6,8,10,12，···；

∴第n個數就是2的幾倍；

（2）②中的每個數減去1得到①所對應的數，③中的每個數除以3得到①所對應的數；（3）①2n，②2n+1，③6n，

這三個式子的和為2n+(2n+1)+6n=10n+1，

當n=100時 和為10×100+1=1001.

點睛: 本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，難度適中．注意找規(guī)律時，要觀察相鄰兩個數的規(guī)律，還要注意觀察每行等式之間的關系．