Question

【題目】觀察下面的三行數(shù)：

2,4,6,8,10,12，···； ①

3,5,7,9,11,13，···； ②

6,12,18,24,30,36，···； ③

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②，③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，用含n的式子表示出每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)（共三個(gè)），計(jì)算這三個(gè)式子的和。當(dāng)n=100時(shí)，求此和的值。

Answer 1

【答案】（1）第n個(gè)數(shù)就是2的幾倍；（2）②中的每個(gè)數(shù)減去1得到①所對(duì)應(yīng)的數(shù)，③中的每個(gè)數(shù)除以3得到①所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）①2n，②2n+1，③6n，和10n+1，當(dāng)n=100時(shí) 和為1001

【解析】試題分析: （1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)數(shù)就是2的幾倍；

（2）根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，第②行數(shù)為第①行數(shù)的+1，第③行數(shù)為第①行數(shù)的3倍；

（3）根據(jù)規(guī)律寫出三行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，然后列出方程求解即可．

試題解析:

（1）∵2,4,6,8,10,12，···；

∴第n個(gè)數(shù)就是2的幾倍；

（2）②中的每個(gè)數(shù)減去1得到①所對(duì)應(yīng)的數(shù)，③中的每個(gè)數(shù)除以3得到①所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）①2n，②2n+1，③6n，

這三個(gè)式子的和為2n+(2n+1)+6n=10n+1，

當(dāng)n=100時(shí) 和為10×100+1=1001.

點(diǎn)睛: 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，難度適中．注意找規(guī)律時(shí)，要觀察相鄰兩個(gè)數(shù)的規(guī)律，還要注意觀察每行等式之間的關(guān)系．