【題目】你能化簡（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=______．請你利用上面的結(jié)論，判斷：299+298+297+…+2+1結(jié)果的末位數(shù)字是______ .

【答案】 x100-1， 5

【解析】根據(jù)題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；
（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1
根據(jù)以上分析：
299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；
末位數(shù)字是5．

故答案為：x100-,5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中對稱軸最多的是（　�。�
A.等腰三角形
B.正方形
C.圓形
D.線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面的三行數(shù)：

2,4,6,8,10,12，···； ①

3,5,7,9,11,13，···； ②

6,12,18,24,30,36，···； ③

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②，③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第n個數(shù)，用含n的式子表示出每行數(shù)的第n個數(shù)（共三個），計算這三個式子的和。當n=100時，求此和的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）（－x+2y）(－x－2y)； （2）(a+b+c)2；

分解因式：（3）2a(y－z) －3b(z－y)； （4） x2y－y3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍色和紅色。在問到他們各自車的顏色時，甲說：“乙的車不是白色。”乙說：“丙的車是紅色的。”丙說：“丁的車不是藍色的�！倍≌f：“甲、 乙、丙三人中有一個人的車是紅色的，而且只有這個人說的是實話�！比绻≌f的是實話，那么以下說法正確的是：（ ）

A. 甲的車是白色的，乙的車是銀色的 B. 乙的車是藍色的，丙的車是紅色的

C. 丙的車是白色的，丁的車是藍色的 D. 丁的車是銀色的，甲的車是紅色的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數(shù)法表示為【 】

A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）。

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

C. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長度是3cm，則點A到直線c的距離是3cm

D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點(1, 3)在第_____象限；點(5, 2)在第_____象限；點(2, 4)在第_____象限；點(1, 6)在第_____象限.

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