【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）3.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)雙垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根據(jù)直角得出三角形相似；(2)、根據(jù)tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根據(jù)△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3.

試題解析：(1)、∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，

∴∠DBF=∠DAC， ∴△ACD∽△BFD．

(2)、∵tan∠ABD=1，∠ADB=90° ∴=1， ∴AD=BD， ∵△ACD∽△BFD， ∴==1， ∴BF=AC=3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】先化簡，再求值：5（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2﹣4xy，其中x＝1，y＝﹣1．

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【題目】為了降低塑料袋--“白色污染”對環(huán)境污染．學(xué)校組織了對使用購物袋的情況的調(diào)查，小明同學(xué)5月8日到站前市場對部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場按塑料購物袋的承重能力分別提供了0.1元，0.2元，0.3元三種質(zhì)量不同的塑料袋，下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（若每人每次只使用一個(gè)購物袋），請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是 人；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.2元部分所對應(yīng)的圓心角是 度，0.3元部分所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若5月8日到該市場購物的人數(shù)有3000人次，則該市場應(yīng)銷售塑料購物袋多少個(gè)？

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【題目】兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對應(yīng)相等，正確的說法是（ ）

A. 兩個(gè)三角形全等B. 如果一對等角的角平分線相等，兩三角形就全等

C. 兩個(gè)三角形一定不全等D. 如果還有一個(gè)角相等，兩三角形就全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】了解全國初三學(xué)生每天課后學(xué)習(xí)時(shí)間情況，應(yīng)采取________（抽樣調(diào)查/全面調(diào)查）方式收集數(shù)據(jù)．

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【題目】若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則（ ）

A. a+b+c=1 B. a－b+c=0

C. a+b+c=0 D. a－b－c=0

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【題目】任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E，D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)s=，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值．

（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由小亮家向東走20m，再向北走10m就到了小麗家，若再向北走30m就到了

小紅家，再向東走40m，就到了小濤家.若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表

示小麗家的位置.

（1）小紅、小濤家如何表示？

（2）小剛家的位置是（6，3），則小濤到小剛家怎么走？

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