精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知半徑為5cm的⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的長．
分析：連接CE，證出∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，推出△AEC∽△CBD，得出
AE
BC
=
AC
CD
，代入求出即可．
解答：解：如圖，連接CE，
則∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC與△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴
AE
BC
=
AC
CD
，即
2×5
9
=
6
CD
，
∴CD=5.4，
∴CD的長為5.4cm．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定和圓周角定理等知識點，關鍵是求出△AEC∽△CBD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（　　）
A、2.5B、3.5C、4.5D、5.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點，則線段OM的長可以是（　�。�
A、1.5B、2.5C、4.5D、5.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•�？悼h二模）如圖：已知點P（3，4），以點P為圓心，r為半徑的圓P與坐標軸有四個交點，則r的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：第28章《圓》中考題集（02）：28.1 圓的認識（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（ ）

A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年山東省泰安市中考數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

（2008•棗莊）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（ ）

A．2.5
B．3.5
C．4.5
D．5.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案