【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,BC的垂直平分線(xiàn)DE交BC于D,交AB于E,F(xiàn)在DE上,且AFCE.

(1)說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形;(2)當(dāng)B滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、B=30°;理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)DE垂直平分BC可得EDB=90°,得到DEAC,結(jié)合AFCE得到平行四邊形;(2)、根據(jù)DE垂直平分BC得到BE=EC,B=BCE,根據(jù)B=30°可得BCE=30°,AEC=60°,根據(jù)BCA=90°可得BAC=60°,則ACE為正三角形,得到四邊形為菱形.

試題解析:(1)、 DE垂直平分BC ∴∠EDB=90° DEAC,即FEAC

AFCE 四邊形ACEF是平行四邊形

(2)、當(dāng)B=30°時(shí),四邊形ACEF是菱形

理由:DE垂直平分BC BE=EC ∴∠B=BCE ∵∠B=30° ∴∠BCE=30°

∴∠AEC=B+BCE=60° ∵∠BCA=90° ∴∠BAC=90°B=60°

∴△ACE是等邊三角形 AC=EC 四邊形ACEF是平行四邊形 四邊形ACEF是菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示),F(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效,那么此次消毒的有效時(shí)間是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸交于點(diǎn)(點(diǎn)分別在軸的左右兩側(cè))兩點(diǎn),與軸的正半軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,已知點(diǎn).

.求點(diǎn)的坐標(biāo);

.判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

.將沿軸向右平移個(gè)單位()得到.重疊部分(如圖中陰影)面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE,ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G落在點(diǎn)A、E之間,連接EF、CF.則以下四個(gè)結(jié)論:CGAE;②△CDF≌△EBC;③∠CDF =EAF;④△ECF是等邊三角形.其中一定正確的是 .(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x﹣4的圖象與x、y軸交于B、A兩點(diǎn),與y=的圖象交于點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D,如果CDB的面積:AOB的面積=14,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2不具有的性質(zhì)是( )
A.開(kāi)口向上
B.對(duì)稱(chēng)軸是y軸
C.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨x的增大而增大
D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】OABC的外接圓,過(guò)圓外一點(diǎn)PO的切線(xiàn)PA,且PABC

1)如圖1,求證:ABC為等腰三角形:

2)如圖2,在AB邊上取一點(diǎn)E,AC邊上取一點(diǎn)F,直線(xiàn)EFPA于點(diǎn)M,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N,若ME=FN,求證:AE=CF;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接OE、OFEOF=120°,,EF=,求O的半徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)點(diǎn)P(2,﹣3)且垂直于y軸的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)Q,那么Q點(diǎn)的坐標(biāo)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題:

(1)ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位,在圖中畫(huà)出平移后的AB1C1。若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),則經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)____________

(2)作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A2B2C2

(3) 若將ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案