Question

【題目】如圖，直線y=2x﹣4的圖象與x、y軸交于B、A兩點(diǎn)，與y=的圖象交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△CDB的面積：△AOB的面積=1：4，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

試題分析：由直線y=2x﹣4的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，可求得A與B的坐標(biāo)，易得△AOB∽△CDB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得CD與BD的長(zhǎng)，繼而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，則可求得答案．

解：∵直線y=2x﹣4的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A（0，﹣4），點(diǎn)B（2，0），

∴OA=4，OB=2，

∵CD⊥x軸，

∴CD∥OA，

∴△AOB∽△CDB，

∵△CDB的面積：△AOB的面積=1：4，

∴=，

∴CD=2，BD=1，

∴OD=OB+BD=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，2），

∴2=，

解得：k=6．

故答案為：6．