證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方．
設(shè)這四個(gè)連續(xù)整數(shù)依次為：n-1，n，n+1，n+2，則
（n-1）n（n+1）（n+2）+1，
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n2+n-2）（n2+n）+1
=（n2+n）2-2（n2+n）+1
=（n2+n-1）2．
故四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、證明：
（1）若n為整數(shù)，則（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍數(shù)；
（2）若n為正整數(shù)時(shí)，n3-n的值必是6的倍數(shù)；
（3）四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加1必為一完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步單元練習(xí)　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：047

證明：四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和，一定是一個(gè)完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方．

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