【題目】晨光文具店有一套體育用品:1個籃球,1個排球和1個足球,一套售價300元,也可以單獨出售,小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張.如果單獨出售,每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買.若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積,那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元.
【答案】60
【解析】
設(shè)50元、20元、10元的鈔票分別有x、y、z張,然后根據(jù)總售價列出一個方程,再根據(jù)三者之間的關(guān)系列出一個方程組成三元一次方程組,整理消掉z,再根據(jù)x、y都是整數(shù)討論求解即可.
解:設(shè)50元、20元、10元的鈔票分別有x、y、z張,
根據(jù)題意得, ,
由①得,5x+2y+z=30③,
②代入③得,5x+2y+xy=30,
當(dāng)x=1時,y=,不合題意舍去;
當(dāng)x=2時,y=5,z=10,
當(dāng)x=3時,y=3,z=9,
當(dāng)x=4時,y=,不合題意舍去,
當(dāng)x=5時,y=,不合題意舍去,
當(dāng)x=6時,y=0,不合題意舍去,
所以,共有兩種情況,
①當(dāng)x=2時,y=5,z=10,
2×50=100元,5×20=100元,10×10=100元,
②當(dāng)x=3時,y=3,z=9,
3×50=150元,3×20=60元,9×10=90元,
所以,單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是60元.
故答案為:60.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表.
月收入(元) | ||||||||
人數(shù) |
(1)求此公司員工月收人的中位數(shù);
(2)小張求出這個公司員工月收人平均數(shù)為元,若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平,合適嗎?若不合適,用什么數(shù)據(jù)更好?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,直線a為對稱軸,點A,點C在直線a上.
(1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,則∠BDA= ;
(3)△ABD的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3cm,∠B=30°,點D在BC邊上由C向B勻速運動(D不與B、C重合),勻速運動速度為1cm/s,連接AD,作∠ADE=30°,DE交線段AC于點E.
(1)在此運動過程中,∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”);D點運動到圖1位置時,∠BDA=75°,則∠BAD= .
(2)點D運動3s后到達(dá)圖2位置,則CD= .此時△ABD和△DCE是否全等,請說明理由;
(3)在點D運動過程中,△ADE的形狀也在變化,判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時,∠BDA等于多少度(請直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店用1500元人民幣購進(jìn)某種水果銷售,過了一周時間,又用3400元人民幣購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元.
(1)該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克?
(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完,利潤不低于900元,則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料并解答問題:
七年級第一學(xué)期課本中有這樣一個思考題:“你能根據(jù)圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎?”說明如下:
圖1中的面積可以表示為;圖1中的面積又可以表示為;所以這個圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示.
(1)請寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式:__________________________________;
(2)請畫一個圖形,使它的面積能表示.
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