【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求折疊后重疊部分的面積.

【答案】10.

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=8，由折疊的性質(zhì)可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,設(shè)AE=x，則DE ==8-x，在Rt△AED’中，根據(jù)勾股定理可得方程，解方程求得x=5，即AE=5.再利用即可求得折疊后重疊部分的面積.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD=4，BC=AD=8，

由折疊的性質(zhì)可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,

設(shè)AE=x，則DE ==8-x，

在Rt△AED’中，,

即，

解得x=5，

即AE=5.

∴.

即折疊后重疊部分的面積為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當(dāng)a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、，則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④與的面積相等；⑤，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數(shù)．

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