如圖,直線y=6x,y="2" 3 x分別與雙曲線y="k" x 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,B,若S△OAB=8,則k=   
6
解:如圖,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,

設(shè)點(diǎn)A(x1,),B(x2,),
聯(lián)立,解得,
聯(lián)立,解得
S△OAB=S△OAC+S梯形ACDB-S△OBD,
x2 ,
,

,
,
∵S△OAB=8,
,
解得k=6.
過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,根據(jù)雙曲線設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并用直線與雙曲線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo),再根據(jù)S△OAB=S△OAC+S梯形ACDB-S△OBD,然后列式整理即可得到關(guān)于k的方程,求解即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,).線段OA=5,E為x軸上一點(diǎn),且sin∠AOE=
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系O中,梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上,AC//OB,BC⊥OB,過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.

(1)填空:雙曲線的另一支在第          象限,的取值范圍是        
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)點(diǎn)E 在什么位置時(shí),陰影部分面積S最?
(3)若,S△OAC="2" ,求雙曲線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn)(–1,–2),當(dāng)x>0時(shí),隨著的增大而       .(填增大或減。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在矩形A0BC中,分別以O(shè)B,OA所在直線為軸和軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合),過E點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)F.
(1)若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OB=4,OA=3,記問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),S有最大值,其最大值為多少?
(3)請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E,使得將△CEF沿EF對折后,C點(diǎn)恰好落在OB上?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知反比例函數(shù)。點(diǎn)A在y軸的正半軸上,過點(diǎn)A作直線BC∥x軸,且分別與兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C,連接OC、OB。若△BOC的面積為,AC:AB=2:3,則=    ▲   ,=    ▲   。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

根據(jù)圖所示的程序,得到了y與x的函數(shù)圖象,過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P,Q,連接OP,OQ.則以下結(jié)論

①x<0時(shí),
②△OPQ的面積為定值,
③x>0時(shí),y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確的結(jié)論是(    )
A.①②④B.②④⑤
C.③④⑤ D.②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列兩個(gè)變量、不是反比例的關(guān)系是(   )
A.書的單價(jià)為12元,售價(jià)(元)與書的本數(shù)(本)
B.
C.當(dāng)時(shí),式子中的
D.小亮上學(xué)用的時(shí)間(分鐘)與速度(米/分鐘)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是反比例函數(shù),且圖象在第二、四象限內(nèi),則的值是 .

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同步練習(xí)冊答案