Question

點(diǎn)P、Q在邊長為10cm的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，按A→B→C→D→A→…方向，點(diǎn)P從A以70cm/min的速度，點(diǎn)Q從B以50cm/min的速度運(yùn)動(dòng)，如圖所示，等點(diǎn)P第2005次追上點(diǎn)Q時(shí)，是在正方形的

 

點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：設(shè)點(diǎn)Px分鐘后第2005次追上點(diǎn)Q，根據(jù)點(diǎn)P第2005次追上點(diǎn)Q時(shí)點(diǎn)P比點(diǎn)Q多走了10×4×2005cm，可得出方程，求出時(shí)間后，計(jì)算點(diǎn)P所走的路程，繼而可判斷在正方形的哪一點(diǎn)上．

解答：解：設(shè)點(diǎn)Px分鐘后第2005次追上點(diǎn)Q，由題意得
70x-50x=10×4×2005，
解得：x=4010，
而70×4010=280700（cm），
280700÷40=7017…20（cm），
即等點(diǎn)P第2005次追上點(diǎn)Q時(shí)，是在正方形的C點(diǎn)．
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，完成本題要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時(shí)在正方形的哪一點(diǎn)上．