Question

2014年3月8日凌晨，馬來西亞航空公司MH370航班與總部失去聯(lián)系，我國隨即針對該航班展開了大規(guī)模搜救行動，我國的偵察機(jī)和搜救船在某海域同時沿同一方向配合搜尋（如圖13）．在距海面900米的高空A處，偵察機(jī)測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)偵察機(jī)以150

3

米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達(dá)B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則可求得AE=

CE

tan30°

=900

3

（米），BF=

DF

tan60°

=300

3

（米），繼而求得CD的長，則可求得答案．

解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
根據(jù)題意得：AB=150

3

×20=3000

3

（米），CE=DF=900米，
∵∠EAC=30°，∠FBD=60°，
∴AE=

CE

tan30°

=900

3

（米），BF=

DF

tan60°

=300

3

（米），
∴CD=EF=AB+BF-AE=2400

3

（米），
∴搜救船搜尋的平均速度為：

2400 3

20

=120

3

≈208（米）．

點(diǎn)評：本題考查俯角的定義．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．