Question

9、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且BD=BA．連接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，則α，β滿足的關系是（　�。�

A、α+β=90°

B、2α+β=180°

C、3α-β=180°

D、α+3β=180°

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理，利用等腰三角形的形的性質和三角形外交的性質，即可求解

解答：解：∵BD=BA，
∴∠BAD=α，
∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵α=β+∠C，
∴β+α-β+α-β+α=180°，
∴3α-β=180°．
故選C．

點評：此題主要本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質和三角形內角和定理等知識點的理解和掌握，難易程度適中．