【題目】如圖，以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號為①、②、③，將②、①如圖所示依次疊在③上，已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7，則斜邊BC的長為（　�。�

A.5B.9C.10D.16

【答案】C

【解析】

設(shè)等邊三角形△EBC，△ABD，△ACF的面積分別是S3，S2，S1，AC=b，BC=a，AB=c，根據(jù)勾股定理得到c2+b2=a2，根據(jù)等式的性質(zhì)得到c2+b2=a2．根據(jù)等邊三角形的面積公式得到S3=a2，S2=c2，S1=b2，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)等邊三角形△EBC，△ABD，△ACF的面積分別是S3，S2，S1，AC=b，BC=a，AB=c，

∵△ABC是直角三角形，且∠BAC=90度，

∴c2+b2=a2，

∴c2+b2=a2．

∵S3=a2，S2=c2，S1=b2，

∴S3﹣S2=（a2﹣c2）=b2=9，S3﹣S1=a2﹣b2=（a2﹣b2）=c2=+=，

∴b=6，c=8，

即AB=8，AC=6，

∴BC===10，

故選：C．

練習冊系列答案
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A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

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（1）若415是“5階k級數(shù)”，且k＜300，求k的最大值；

（2）若一個四位數(shù)M的百位數(shù)字比個位數(shù)字大2，十位數(shù)字為1，且M既是“4階13級數(shù)”又是“6階5級數(shù)”，求這個四位數(shù)M．

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（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

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（1）補全條形統(tǒng)計圖

（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是　 　度

（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？

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【題目】2020年伊始，一場突如其來的疫情防控戰(zhàn)在中華大地驟然打響，全國人民自覺居家減少外出，師生停課不停學，舉國共抗疫情．某中學在復學后，為了了解學生們在居家期間的生活狀態(tài)，以更好地保護復學后學生們的身心健康，對本校學生進行了“居家期間學習之余主要活動”的抽樣調(diào)查．種類為：（A）強身健體、（B）藝術(shù)熏陶、（C）經(jīng)典閱讀、（D）分擔勞動、（E）其他．針對以上活動種類，統(tǒng)計學生們花時間最多的種類的人數(shù)，以繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．

（1）被抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請估算種類D的大約人數(shù)；

（4）據(jù)此疫情經(jīng)歷，給自己提出一條人生建議　 　．

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A.10B.12C.14D.16

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（2）已知P是直線上的點，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點P共有 個；

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