Question

在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊（　�。�

• A、乘以同一個數(shù)
• B、乘以同一個整式
• C、加上同一個代數(shù)式
• D、都加上1

Answer 1

分析：設(shè)一個方程x-2=0，驗證各選項的說法即可．

解答：解：A、對方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，故本選項錯誤；
B、方程x-2=0，易知其根為x=2，若該方程兩邊同乘以一個整式x-1，得（x-1）（x-2）=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，故本選項錯誤；
C、若在方程x-2=0兩邊加上同一個代數(shù)式

1

x-2

+（x-2）=

1

x-2

，方程無解，故本選項錯誤；
D、事實上方程兩邊同時加上一個常數(shù)，新方程與原方程同解，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查同解方程的知識，注意設(shè)定一個簡單方程，它有助于分析解答．